Καθαρίζεις τις πατάτες και τις κόβεις ροδέλες, αφαιρείς το κοτσάνι από τις μελιτζάνες και τα κολοκυθάκια, τα κόβεις σε ροδέλες, τα αλατοπιπερώνεις και τα τοποθετείς σε δύο μεγάλα ταψιά, προσθέτεις σε κάθε ταψί 1 κ.σ ελαιόλαδο και τα ψήνεις στο φούρνο στους 200°C για 20’.

Σε μια κατσαρόλα προσθέτεις 1 κ.σ ελαιόλαδο και όταν ζεσταθεί βάζεις τον κιμά και τον ψήνεις μέχρι να αποκτήσει χρυσό χρώμα, στη συνέχεια προσθέτεις τον πελτέ, την δάφνη, αλάτι, πιπέρο, 10 κόκκους μπαχάρι, πάπρικα, το κρεμμύδι, το σκόρδο, σβήνεις με το κρασί και ψήνεις μέχρι να εξατμιστεί το κρασί.

Καθαρίζεις την πιπεριά με τα καρότα και τα αλέθεις στο multi, τα ρίχνεις στην κατσαρόλα με τον κιμά και στο τέλος προσθέτεις τον ντοματοχυμό, το νερό και αφήνεις να ψηθούν για περίπου 30’.

Σε άλλη κατσαρόλα προσθέτεις το γάλα με το αλεύρι, πιπέρι, 3 κ.γ. μοσχοκάρυδο, 1 κ.σ ελαιόλαδο και σε χαμηλή φωτιά ανακατεύεις συνεχώς με αυγοδάρτη για να μη σβολιάσει. Όταν πήξει, προσθέτεις το αυγό και συνεχίζεις το ανακάτεμα μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα. Τέλος, προσθέτεις 50gr τυρί, συνεχίζεις να ανακατεύεις και αφαιρείς από τη φωτιά.

Για την συναρμολόγηση, τοποθετείς στη βάση του ταψιού τις πατάτες τη μία δίπλα στην άλλη, από πάνω τις μελιτζάνες και τα κολοκυθάκια, έπειτα αφαιρείς από τον κιμά τη δάφνη και τους κόκκους μπαχάρι και τον προσθέτεις στο ταψί πάνω από τα λαχανικά, προσθέτεις την μπεσαμέλ και 25gr τυρί από πάνω.

Ψήνεις σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις για περίπου 45’.
Αφήνεις τη μπεσαμέλ ελαφρώς να κρυώσει για τουλάχιστον 30’ και κόβεις σε κομμάτια.